Question

半徑為r的圓內接正三角形的邊長為

 

（結果可保留根號）．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及勾股定理解答即可．

解答：解：如圖所示，OB=OA=r；
∵△ABC是正三角形，
由于正三角形的中心就是圓的圓心，
且正三角形三線合一，
所以BO是∠ABC的平分線；
∠OBD=60°×

1

2

=30°，
BD=r•cos30°=r•

3

2

；
根據垂徑定理，BC=2×

3

2

r=

3

r．

點評：本題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，解答這類題要明確，多邊形的半徑與外接圓的半徑相同．