Question

如圖所示的圖形是一瓷磚鑲嵌圖的一部分，已知∠ABE=∠DBF=x°，∠BDF=22°，且AB⊥CD，則x的值為

34

．

Answer 1

分析：首先延長AB到CD于點M，即可得出∠DBM=90°-22°=68°，進而根據∠ABE=∠MBF=x°，求出x即可．

解答：解：延長AB到CD于點M，
∵AB⊥CD，
∴∠AMD=90°，
∵∠BDF=22°，
∴∠DBM=90°-22°=68°，
∵∠ABE=∠DBF=x°，
∴∠ABE=∠MBF=x°，
∴2x=68，
解得：x=34，
則x的值為：34．
故答案為：34．

點評：此題主要考查了垂直的性質以及三角形內角和定理等知識，根據已知得出∠ABE=∠MBF=x°是解題關鍵．