Question

如圖所示的圖形是一瓷磚鑲嵌圖的一部分，已知∠ABE=∠DBF=x°，∠BDF=22°，且AB⊥CD，則x的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先延長(zhǎng)AB到CD于點(diǎn)M，即可得出∠DBM=90°-22°=68°，進(jìn)而根據(jù)∠ABE=∠MBF=x°，求出x即可．
解答：解：延長(zhǎng)AB到CD于點(diǎn)M，
∵AB⊥CD，
∴∠AMD=90°，
∵∠BDF=22°，
∴∠DBM=90°-22°=68°，
∵∠ABE=∠DBF=x°，
∴∠ABE=∠MBF=x°，
∴2x=68，
解得：x=34，
則x的值為：34．
故答案為：34．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂直的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠ABE=∠MBF=x°是解題關(guān)鍵．