Question

觀察下列式子，，，，…，根據此規律，若，則a²+b²=    ．

Answer 1

【答案】分析：由1×2=2，2×3=6，4×4=12，…可得ab=90，把兩邊平方，再通分，代入ab=90計算，可求解．
解答：解：由題意得，ab=90，
∵，
∴1+，
∴，
∴，
∴a²+b²=8281-8100=181．
故答案為：181．
點評：此題考查二次根式的化簡求值，認真觀察已知條件，總結規律是解題的關鍵．