Question

某次足球比賽，采取小組淘汰的形式進入半決賽，共分甲、乙、丙三組，甲組共有A、B、C、D、E共5個隊，采取循環賽的形式，即每2個隊都要進行一場比賽，采取積分制，最后按積分多少取前兩名進入半決賽，記分方法是勝1場得3分，平1場得1分，負1場不得分，若A隊積分為10分，問他是否能進入半決賽．

Answer 1

解：設A隊勝了x場，平了y場．根據題意，得
3x+y=10，
y=10-3x．
又x，y，4-x-y都大于等于0，而小于等于4，
∴x=3，y=1．
即A隊勝了3場，平了1場．
故A隊必進入半決賽．
分析：設A隊勝了x場，平了y場．根據題意，知甲共參加了4場比賽，則甲負了（4-x-y）場．根據A隊積分為10分，得方程3x+y=10，再根據A隊勝、平、負的場數都大于等于0，小于等于4，進行分析．
點評：此題關鍵是能夠正確分析出A隊的戰況，然后根據戰況即可分析出是否一定能夠進入前兩名．