Question

《交通法》規定：小汽車在城市街道上行駛不得超過70千米/時，一輛小汽車在一條街道上由西向東行駛（如圖），在距離路邊50米處有車速檢測儀M，測得該車從北偏西60°的A點行駛到北偏西30°的B點所用時間為1.5秒．
（1）求從A點到B點的平均速度；
（2）試說明該車是否超速．

Answer 1

分析：（1）分別在Rt△AMC、Rt△BMC中，求得AC、BC的長，從而求得AB的長．已知時間則可以根據路程公式求得其速度．
（2）將限速與其速度進行比較，若大于限速則超速，否則沒有超速．此時注意單位的換算．

解答：解：（1）由題意得：∠ACM=90°，∠CAM=60°，∠CMB=30°
∴BM=

50

3

3

，
∴AB=BM=

50

3

3

由A至B的速度：

50

3

3

÷1.5=

100

9

3

米/秒

（2）∵70km/h=

70×1000

3600

m/s=

175

9

m/s，
又∵

100 3

9

≈

173.2

9

＜

175

9

，
∴小汽車沒有超過限速．

點評：此題主要考查學生對方向角的掌握及單位的換算與比較的能力，難易程度適