Question

有人會說：“這也太簡單了！”別著急，請看下面這道題（如圖）

有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近．這道題乍一看似乎無從下手．但經過觀察可以發現此題依然可以利用“兩點之間，線段最短”來解決問題，具體方法為：做B點與河面的對稱點B′，連接AB′，可得到馬喝水的地方C（如圖）．

再連接CB得到這道題的解A→C→B．這就是著名的“將軍飲馬”問題．不信的話你可以在河邊任意取一點C′連接AC′和C′B，比較一下就知道了．

Answer 1

分析：在河邊任意取一點C′連接AC′和C′B，先根據CD是線段BB′的垂直平分線可求出BC=B′C，故AC+BC=AC+B′C=AB′，同理可得到AC′+BC′=AC′+B′C′，再由三角形的三邊關系即可解答．

解答：解：在河邊任意取一點C′連接AC′和C′B，
∵CD是線段BB′的垂直平分線可求出BC=B′C，
∴AC+BC=AC+B′C=AB′，
同理，BC′=B′C′，
∴AC′+BC′=AC′+B′C′，
∴AC′+B′C′＞AB′．
∴C為所求的點．

點評：本題考查的是最短路線問題，解答此題的關鍵是作出B點關于CD的對稱點B′，再根據軸對稱的性質解答．