Question

18、在△ABD和△ACE中，有下列四個論斷：①AB=AC；②∠B=∠C；③∠BAC=∠EAD；④AD=AE．請以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論（用序號?的形式）編擬一個由三個條件能推出一個結論成立的題目，并說明成立的理由．
解：選擇的三個條件是：

①③④

；成立的結論是：

②

．理由如下：

Answer 1

分析：此題有多種解法，需以給出的條件進行整理，看哪些適合做條件哪些適合做結論，再進行證明．

解答：解：∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴△BAD≌△CAE．
∴∠B=∠C．
故填：①③④；②．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．