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如圖,平面直角坐標系的長度單位是厘米,直線l分別與x軸、y軸相交于B、A兩點,若OA=6,∠ABO=30°,點C在射線BA上以3厘米/秒的速度運動,以C點為圓心作半徑為1厘米的⊙C.點P以2厘米/秒的速度在線段OA上來回運動,過點P作直線l∥x軸.若點C與點P同時從點B、點O開始運動,設運動時間為t秒,則在整個運動過程中直線l與⊙C相切時t的值為 .

 

 

2或

【解析】

試題分析:如圖,過點C作CD⊥x軸于點D,

∵直線AB的解析式分別與x軸、y軸相交于B、A兩點,OA=6,∠ABO=30°,

∴OB=6

∵在Rt△AOB中,∠ABO=30°.

∴在Rt△BCD中,BC=2CD.

如圖1,直線l與⊙C第一次相切,

由題意得:OP=2t,BC=3t,∴CD=2t﹣1.

∴3t=2(2t﹣1),解得:t=2.

如圖2,直線l與⊙C第二次相切,

由題意得:OP=6﹣(2t﹣6)=12﹣2t,

∴CD=12﹣2t﹣1.

∴3t=2(12﹣2t﹣1),解得:t=

如圖3,直線l與⊙C第三次相切,

由題意得:OP=6﹣(2t﹣6)=12﹣2t,BC=3t,

∴CD=12﹣2t+1.

∴3t=2(12﹣2t+1),解得:t=

綜上所述:直線l與⊙C相切時t的值為:2,,

故答案為:2,,

考點: 圓的綜合題

 

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A、4組 B、3組 C、2組 D、1組

 

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(1)

(2)

 

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(1)在正方形網格中作出△A1B1C1;

(2)在旋轉過程中,點A經過的路徑弧A A1的長度為 ;(結果保留π)

(3)在y軸上找一點D,使DB+DB1的值最小,并求出D點坐標.

 

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A.

B.

C.

D.

 

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范圍是( )

A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2

 

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