如圖,平面直角坐標系的長度單位是厘米,直線l分別與x軸、y軸相交于B、A兩點,若OA=6,∠ABO=30°,點C在射線BA上以3厘米/秒的速度運動,以C點為圓心作半徑為1厘米的⊙C.點P以2厘米/秒的速度在線段OA上來回運動,過點P作直線l∥x軸.若點C與點P同時從點B、點O開始運動,設運動時間為t秒,則在整個運動過程中直線l與⊙C相切時t的值為 .
2或或
【解析】
試題分析:如圖,過點C作CD⊥x軸于點D,
∵直線AB的解析式分別與x軸、y軸相交于B、A兩點,OA=6,∠ABO=30°,
∴OB=6.
∵在Rt△AOB中,∠ABO=30°.
∴在Rt△BCD中,BC=2CD.
如圖1,直線l與⊙C第一次相切,
由題意得:OP=2t,BC=3t,∴CD=2t﹣1.
∴3t=2(2t﹣1),解得:t=2.
如圖2,直線l與⊙C第二次相切,
由題意得:OP=6﹣(2t﹣6)=12﹣2t,
∴CD=12﹣2t﹣1.
∴3t=2(12﹣2t﹣1),解得:t=.
如圖3,直線l與⊙C第三次相切,
由題意得:OP=6﹣(2t﹣6)=12﹣2t,BC=3t,
∴CD=12﹣2t+1.
∴3t=2(12﹣2t+1),解得:t=.
綜上所述:直線l與⊙C相切時t的值為:2,,
.
故答案為:2,,
.
考點: 圓的綜合題
科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列各組線段中的三個長度①9、12、15; ②7、24、25; ③32、42、52;④3a、4a、5a(a>0);其中可以構成直角三角形的有( )
A、4組 B、3組 C、2組 D、1組
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長,不能構成直角三角形的是 ( )
A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.、2、
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)如圖,在邊長為1的正方形組成的網格中,△ABC的頂點均在格點上,點A、B、C的坐標分別是A(﹣2,3)、B(﹣1,2)、C(﹣3,1),△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到△A1B1C1.
(1)在正方形網格中作出△A1B1C1;
(2)在旋轉過程中,點A經過的路徑弧A A1的長度為 ;(結果保留π)
(3)在y軸上找一點D,使DB+DB1的值最小,并求出D點坐標.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
餐桌的桌面是長160厘米、寬100厘米的長方形,媽媽準備設計一塊桌布,面積是桌面的2倍,且使四周垂下的邊等寬.小明設四周垂下的邊寬x厘米,則應列方程為 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市華士片九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根,則a的取值
范圍是( )
A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2
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