【題目】圖①，②是曉東同學在進行“居民樓高度、樓間距對住戶采光影響問題”的研究時畫的兩個示意圖.請你閱讀相關文字，解答下面的問題.
（1）圖①是太陽光線與地面所成角度的示意圖.冬至日正午時刻，太陽光線直射在南回歸線（南緯23.5）B地上.在地處北緯36.5的A地，太陽光線與地面水平線l所成的角為
，試借助圖①，求的度數.
（2）圖②是乙樓高度、樓間距對甲樓采光影響的示意圖.甲樓地處A地，其二層住戶的南面窗戶下沿距地面3.4米.現要在甲樓正南面建一幢高度為22.3米的乙樓，為不影響甲樓二層住戶（一層為車庫）的采光，兩樓之間的距離至少應為多少米？
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE平分∠ADC交AB于點E，∠BCD=60°，AD=
AB，連接OE．下列結論：①SABCD=ADBD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正確的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】不透明的袋子中裝有4個相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標號：1、2、3、4，
（1）隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標號相同”的概率
（2）隨機摸出兩個小球，直接寫出“兩次取出的球標號和等于4”的概率．
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【題目】某學生為測量一棵大樹AH及其樹葉部分AB的高度，將測角儀放在F處測得大樹頂端A的仰角為30°，放在G處測得大樹頂端A的仰角為60°，樹葉部分下端B的仰角為45°，已知點F、G與大樹底部H共線，點F、G相距15米，測角儀高度為1.5米.求該樹的高度AH和樹葉部分的高度AB．
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【題目】如圖，ABCO的頂點B、C在第二象限，點A(﹣3，0)，反比例函數y＝
(k＜0)圖象經過點C和AB邊的中點D，若∠B＝α，則k的值為( )
A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan
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【題目】在平行四邊形ABCD中，∠C和∠D的平分線交于M，DM的延長線交AD于E，試猜想:
（1）CM與DE的位置關系？
（2）M在DE的什么位置上？并證明你的猜想.
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【題目】已知：如圖1，等邊△ABC內接于⊙O，點P是⌒AB上的任意一點，連結PA，PB，PC．點D是PC上一點，連結DB．
(1) 若PD=PB，求∠PBD的度數；
(2)在(1)的條件下，小麗探究
的值，她認為只要弄清PA+PB與PC的關系即可，她的思路可以用以下框圖表示：
根據小麗的思路，請你完整地書寫本題的探究過程，并求出的值．
(3)如圖2，把條件“等邊△ABC”改為“正方形ABCD”，其余條件不變，判斷
是定值嗎？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．
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