Question

如圖，長為10米的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米．
（1）如果梯子的頂端下滑2米，那么它的底端滑動多少米？
（2）你認(rèn)為梯子頂端下滑的高度與它的底端滑動的長度一定相等嗎？若相等，請說明理由；若不相等，請舉例說明．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理求出BC及B'C的長度，即可得出底端滑動的距離．
（2）頂端下滑的高度與底端滑動的長度不一定相等，舉一例說明即可．

解答：解：（1）下滑前BC=

AB2-BC2

=

102-82

=6米，
下滑后B'C=

AB2-A′C2

=

102-62

=8米，
故底端滑動2米．

（2）不一定．
如頂端下滑1米，底端滑動不是1米（答案不唯一）．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握勾股定理的表達(dá)式是解答此類題目的關(guān)鍵．