【題目】如圖，已知□ABCD的對角線AC ， BD交于點O ， E ， F分別是OA ， OC的中點．
（1）求證：OE=OF;
（2）求證：DE∥BF ．
【答案】
（1）
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E，F分別是OA，OC的中點，
∴OE= OA，OF= OC，
∴OE=OF；
（2）
證明：∵在△DEO與△BFO中，
OE＝OF，
∠BOE＝∠DOF， BO＝DO，
∴△BEO≌△DFO（SAS），
∴∠DEO＝∠BFO，
∴DE∥BF．
【解析】（1）由平行四邊形的性質得OA=OC ， E ， F分別是OA ， OC的中點，可得OE=OF； （2）證△DOE≌△BOF ， 得∠DEO=∠BFO ， 得DE∥BF ．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件中，必然事件是（ ）
A. 在體育中考中，小明考了滿分
B. 經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
C. 拋擲兩枚正方體骰子，點數和大于1
D. 四邊形的外角和為180度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D為斜邊AB上一點，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB ， 當AD＝ ， 平行四邊形CDEB為菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是 ．
（1）EF=
OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=
；（5）OGBD=AE2+CF2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】杭州東站位于城東新城天城路1號，總投資約250億人民幣，占地面積達113萬平方米，其中1號、250億、113萬分別屬于( )
A. 排序 計數 測量 B. 標號 計數 測量
C. 排序 計數 標號 D. 標號 計數 排序
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個利用四邊形的不穩定性制作的菱形晾衣架．已知其中每個菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為 
cm，則∠1等于（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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