Question

27、設n為整數，試說明（2n+1）²-25能被4整除．

Answer 1

分析：把（2n+1）²-25根據完全平方式的性質進行分解，把分解的結果化為4的倍數的形式即可．

解答：證明：∵（2n+1）²-25，
=4n²+1+4n-25，
=4（n²+n-6）．
∴（2n+1）²-25能被4整除．

點評：本題考查的是數的整除性問題，比較簡單．