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已知多項式x3+ax2+bx+c中，a，b，c為常數(shù)，當x=1時，多項式的值是1；當x=2時，多項式的值是2；若當x是8和-5時，多項式的值分別為M與N，求M-N的值．

解：當x=1時，1+a+b+c=1，
∴a+b+c=0．①
當x=2時，8+4a+2b+c=2，
∴4a+2b+c=-6②
聯(lián)立①，②解得，
當x=8時，M=64+64a+8b+c，
當x=5時，N=25+25a-5b+c．
∴M-N=512+64a+8b+c-（-125+25a-5b+c），
=39a+13b+637
=39×+13×+637，
=-117+39+637，
=559．
故答案為：559．
分析：根據(jù)題意列出方程1+a+b+c=1，8+4a+2b+c=2，解得，再由題意求出M和N的值，然后把a、b的值代入即可求出答案．
點評：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．解題的關(guān)鍵是消元，解題時主要運用了代入法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知多項式x2+ax+b與x2-2x-3的乘積中不含x3與x2項，則a，b的值為（　　）
A、a=2，b=7B、a=-2，b=-3C、a=3，b=7D、a=3，b=4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解答過程，然后回答問題．已知多項式x3+4x2+mx+5有一個因式（x+1），求m的值．
解法一：設(shè)另一個因式為（x2+ax+b），則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即當x=-1時，原多項式為零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上兩種解法之一解答問題：若x3+3x2-3x+k有一個因式是x+1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學　七年級下冊 北師大課標 題型：038

已知多項式x3－2x2＋ax－1的除式為bx－1，商式為x2－x＋2，余式為1，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知多項式x2+ax+b與x2-2x-3的乘積中不含x3與x2項，則a，b的值為


  1. A.
    a=2，b=7
  2. B.
    a=-2，b=-3
  3. C.
    a=3，b=7
  4. D.
    a=3，b=4

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

已知多項式x2+ax +b與x2-2x -3的乘積中不含x3與x2項，則a，b的值為 
[     ]
A．a(chǎn)=2，b =7    
B．a(chǎn)= -2，b= -3    
C．a(chǎn)=3，b=7    
D．a(chǎn)=3，b=4

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同步練習冊答案
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