Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則CE=　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）3

【解析】分析：（1）作∠ABC的平分線交AD于E，則利用角平分線的性質可得到點E滿足條件；（2）利用平行線的性質和角平分線的定義可證明∠ABE=∠AEB，則AB=AE=5，然后計算AD-AE即可．

詳解：（1）如圖所示：E點即為所求．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=5，AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE是∠A的平分線，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴BE=BA=5，

∴CE=BC﹣BE=3．