Question

如圖，在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是

 

（請填上編號）．

Answer 1

分析：分別求得四個三角形三邊的長，再根據三角形三邊分別成比例的兩三角形相似來判定．

解答：解：∵①中的三角形的三邊分別是：2，

2

，

10

；
②中的三角形的三邊分別是：3，

2

，

5

；
③中的三角形的三邊分別是：2

2

，2，2

5

；
④中的三角形的三邊分別是：3，

17

，4

2

；
∵①與③中的三角形的三邊的比為：1：

2

∴①與③相似．
故答案為：①③．

點評：此題主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；
（2）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．