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如圖，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于50，那么BC的長等于（　　）
分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周長=AC+BC，然后代入數據進行計算即可得解．
解答：解：∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∴BC=50-27=23．
故選A．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，熟記性質并求出△BCE的周長=AC+BC是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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