Question

如圖，為測量學校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，求旗桿的高度．

Answer 1

分析：根據題意，小東移動竹竿，旗桿、竹竿和影子及經過旗桿和竹竿頂端的光線構成兩個直角三角形，且兩三角形相似．

解答：解：由圖可知：
設旗桿的高度為x米，

竹竿高

竹竿影長

=

旗桿高

旗桿影長

，

3.2

8

=

x

8+22

，
解得x=12．

點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．