Question

如圖，已知過正方形ABCD對角線BD上一點P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F．試說明AP=EF．

Answer 1

答案：
解析：

連結(jié)AC、PC，因為四邊形ABCD是正方形，所以BD垂直平分AC．所以AP=CP． 因為PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD=90°，所以四邊形PECF為矩形．所以PC=EF．所以AP=EF． 由PE⊥BC，PF⊥CD，知四邊形PECF為矩形，故有EF=PC，這時只需說明AP=CP，由正方形對角線互相垂直平分知AP=CP．