Question

已知直線y=（1-3k）x+2k-1．
（1）k為何值時，直線過原點；
（2）k為何值時，直線與y軸的交點坐標是（0，-2）；
（3）k為何值時，y隨x的增大而減小；
（4）k為何值時，直線與直線y=-3x+5平行．

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1的圖象經過原點，
∴2k-1=0
解得：k=；

（2）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1的圖象經過（0，-2），
∴-2k-1=-2
解得：k=-；

（3）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1中y隨x的增大而減小
∴1-3k＜0
∴k＞；

（4）∵一次函y=（1-3k）x+2k-1的圖象平行于直線y=-3x+5，
∴1-3k=-3
∴k=；
分析：（1）一次函數(shù)y=kx+b經過原點則b=0且k≠0；
（2）將點的坐標代入即可求得k值；
（3）y隨x的增大而減小則k＜0．
（4）兩直線平行則比例系數(shù)相等；
點評：本題考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是了解一次函數(shù)y=kx+b中k、b的作用．