Question

（2004•濟寧）△ABC是直徑為10cm的⊙O的內(nèi)接等腰三角形，如果此等腰三角形的底邊BC=8cm，則該△ABC的面積為（ ）
A．8cm²
B．12cm²
C．12cm²或32cm²
D．8cm²或32cm²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對稱性分析BC的位置，分類討論求解．
解答：解：當△ABC在圓心的同側(cè)時，根據(jù)弦心距，弦的一半和半徑構(gòu)造的直角三角形中的勾股定理可得出高為2，故面積為8；
當△ABC不在圓心的同側(cè)時，根據(jù)弦心距，弦的一半和半徑構(gòu)造的直角三角形中的勾股定理可得出高為8，故面積為32．
所以△ABC的面積為8cm²或32cm²．
故選D．
點評：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理．要會根據(jù)弦心距，弦的一半和半徑構(gòu)造的直角三角形中勾股定理求邊長．