Question

某中學九年級有八個班，要從中選出兩個班代表學校參加社區公益活動．各班都想參加，但由手特定原因，一班必須參加，另外從二至八班中再選一個班．有人提議用如下的方法：在同一個品牌的四個乒乓球上分別標上數字1，2，3，4，并放入一個不透明的袋中，搖勻后從中隨機摸出一個乒乓球，然后再摸出另一個（不放回），兩個球上的數字和是幾就選幾班，你認為這種方法公平嗎？請用列表說明理由．

Answer 1

分析：根據題意列出圖表，得出摸球出現的所有可能的情況，再根據概率公式求出概率，即可得出答案．

解答：解：根據題意列表如下：

	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

一次摸球出現的結果共有12種可能的情況，且每種情況出現的可能性相同，其中和為2的0種，和為3的兩種，和為4的兩種，和為5的四種，和為6的兩種，和為5的兩種，和為8的0種，
則P（和為2）=P（和為8）=0，
P（和為3）=P（和為4）=P（和為6）=P（和為7）=

2

12

=

1

6

，
P（和為5）=

4

12

=

1

3

，
∵

1

3

＞

1

6

，即二班至八班各班被選中的概率不全相等，
∴這種方法不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．