Question

17、已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：此題只需構(gòu)造直徑，得到直角三角形．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，進(jìn)一步得到30°的直角三角形，即可求解．

解答：
解：作直徑CD，連接BD．
∵CD是直徑，
∴∠CBD=90°．
又∠D=∠A=30°，CD=4，
∴BC=2，
答B(yǎng)C=2．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓周角定理的推論的運(yùn)用．
注意：構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是直角，得到直角三角形，是圓中常見的輔助線之一．