Question

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=，則菱形ABCD的周長是________．

Answer 1

40
分析：此題首先由DE⊥AB，垂足是E，得Rt△AED，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，sinA=，能求出AD，再由菱形的性質(zhì)個(gè)邊長相等，即求出菱形ABCD的周長．
解答：已知如圖DE⊥AB，垂足是E，
所以△AED為直角三角形，
則得：sinA=，
即：=，
∴AD=10，
∴菱形ABCD的周長為，10×4=40．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出菱形ABCD的邊長AD．