Question

19．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC=5cm，BC=12cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　�。�

• A． $\frac{10}{3}$cm
• B． 8cm
• C． $\frac{8}{3}$cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 利用翻折變換的性質(zhì)得出DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，進而利用勾股定理得出x的值．

解答 解：∵直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm，BC=12cm，
∴AB=13cm，
∵將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，
∴DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，
設CD=xcm，則BD=（12-x）cm，
故DE²+BE²=BD²，
即x²+（13-5）²=（12-x）²，
解得：x=$\frac{10}{3}$，
則CD的長為$\frac{10}{3}$cm，
故選A．

點評 此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識，表示出BD的長是解題關鍵．