Question

若a+x²=2007，b+x²=2008，c+x²=2009，且abc=24，則的值為________．

Answer 1

分析：先根據(jù)已知條件，可求出b-a=1，c-b=1，c-a=2，再對所求式子變形，兩兩結(jié)合，然后代入b-a=1，c-b=1，c-a=2，再對所得結(jié)果通分，再把b-a=1，c-a=2，以及abc=24代入，即可求值．
解答：∵a+x²=2007，b+x²=2008，c+x²=2009，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
∴=++
=++
=++
=
=
=
=．
點評：本題主要是利用了整體代入求值．關(guān)鍵是對所求式子進(jìn)行變形整理．