Question

數(shù)學(xué)活動課上，小明將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)直角三角板的特殊性求出∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)∠α是△ACE的外角進(jìn)行解答．
解答：解：∵圖中是一副三角板疊放，
∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-45°=45°，
∵∠α是△ACE的外角，
∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．
故選D．
點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及直角三角板的特殊性，用到的知識點為：三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和．