Question

圖形F₁是等腰直角三角形．以它的直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把F₁沿同一方向依次旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，分別得到圖形F₂、F₃和F₄，則F₁、F₂、F₃和F₄組成的幾何圖形是

1. A.
   正方形
2. B.
   菱形
3. C.
   矩形
4. D.
   等腰梯

Answer 1

A
分析：設(shè)F₁是等腰直角△OAB，易證F₁、F₂、F₃和F₄組成的四邊形四角是直角，且四邊相等，據(jù)此即可判斷．
解答：解：設(shè)F₁是等腰直角△OAB，
則∠ABO=∠BAO=45°，
進(jìn)行第一次旋轉(zhuǎn)，A旋轉(zhuǎn)到B的位置，B旋轉(zhuǎn)到C的位置，
則∠OBC=∠BAO=45°，
∴∠ABC=90°，
同理，可得旋轉(zhuǎn)后得到的四邊形四個(gè)角都是直角，
又∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得四邊相等．
∴F₁、F₂、F₃和F₄組成的幾何圖形是正方形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵．