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如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB，垂足為O，若∠1=
14
∠BOC，求∠AOC與∠MOD．
分析：根據垂直得出∠MOA=∠BOM=90°，得出3∠1=90°，求出∠1=30°，代入∠AOC=∠MOA-∠1和∠MOD=180°-∠1求出即可．
解答：解：∵OM⊥AB，
∴∠MOA=∠BOM=90°，
∵∠1=
1
4
∠BOC，∠1+∠BOM=∠BOC，
∴3∠1=90°，
∴∠1=30°，
∴∠AOC=∠MOA-∠1=90°-30°=60°，∠MOD=180°-∠1=180°-30°=150°．
點評：本題考查了角的有關計算的應用，關鍵是求出各個角的度數．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數=
33°
33°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數．

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