Question

在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+3與坐標軸圍成一個△AOB．現在背面完全相同，正面分別有數0、-1、-2、-4、、的6張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的相反數作為P的縱坐標，則點P落在△AOB內的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意求得所有的點P的坐標，又由直線y=x+3與坐標軸的交點分別為（-3，0），（0，3），即可求得點P落在△AOB內的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：∵數0、-1、-2、-4、、的相反數分別為：0，1，2，4，，，
∴點P的坐標分別為（0，0），（-1，1），（-2，2），（-4，4），（-，），（-，），
∵直線y=x+3與坐標軸的交點分別為（-3，0），（0，3），
∴點P落在△AOB內的有（-1，1），（-，），（-，），
∴點P落在△AOB內的概率為：=．
故答案為：．
點評：此題考查了一次函數的性質、相反數的定義以及概率公式的應用．此題難度適中，注意概率=所求情況數與總情況數之比．