若2a2+3a-b=4，求代數式[（a+b）（a-b）+（a-b）2+4a2（a+1）]÷a的值．
【答案】分析：本題需先要求的式子進行化簡整理，再根據已知條件整體代入2a2+3a-b的值，即可求出最后結果．
解答：解：[（a+b）（a-b）+（a-b）2+4a2（a+1）]÷a
=[a2-b2+a2-2ab+b2+4a3+4a2]÷a
=[4a3+6a2-2ab]÷a
=2（2a2+3a-b）．
當2a2+3a-b=4時，2（2a2+3a-b）=2×4=8．
點評：本題主要考查了整式的混合運算，在解題時要注意運算順序和乘法公式的綜合應用是本題的關鍵．注意整體的思想．
