Question

若2a²+3a-b=4，求代數式[（a+b）（a-b）+（a-b）²+4a²（a+1）]÷a的值．

Answer 1

解：[（a+b）（a-b）十（a-b）²+4a²（a+1）]÷a
=（a²-b²+a²-2ab+b²+4a³+4a²）÷a
=（6a²-2ab+4a³）÷a
=4a²+6a-2b，
由2a²+3a-b=4，得
原式=4a²+6a-2b=2（2a²+3a-b）=2×4=8。