Question

19．如圖，在邊長為（2m+3）的正方形紙片中剪出一個邊長為（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，求另一邊長．

Answer 1

分析 由于邊長為（2m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．

解答 解：依題意得剩余部分為：（2m+3）²-（m+3）²=4m²+12m+9-m²-6m-9=3m²+6m，
而拼成的矩形一邊長為m，
∴另一邊長是（3m²+6m）÷m=3m+6．
答：若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為：3m+6．

點評 本題考查了因式分解的應用，解決本題的關鍵是熟記平方差、完全平分公式．