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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中,AB=4，AD=6.延長BC到點E，使CE=2,連接DE,動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動,設點P的運動時間為t秒,當t的值為（ ）秒時，△ABP和△DCE全等．

A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7

【答案】C

【解析】

分兩種情況進行討論，根據題意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得．

解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據SAS證得△ABP≌△DCE，
由題意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據SAS證得△BAP≌△DCE，
由題意得：AP=16-2t=2，
解得t=7．
所以，當t的值為1或7秒時．△ABP和△DCE全等．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y = kx 2 - 2k 2 x -3 交 y 軸于 A 點，交直線 x=-4 于 B 點．

（1）拋物線的對稱軸為直線 x=______（用含 k 的代數式表示）；

（2）若 AB // x 軸，求拋物線的解析式；

（3）當-4<k<0時，記拋物線在 A，B 之間的部分為圖象 G（包含 A，B 兩點），若對于圖象 G 上任意一點 P（ xP ， yP ）， yP ≥-3 ，結合函數圖象寫出 k 的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】第20屆世界杯足球賽正在如火如荼的進行，爸爸想通過一個游戲決定小明能否看今晚的比賽：在一個不透明的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數，分別為3，， 2（每張卡片除了上面的實數不同以外其余均相同），爸爸讓小明從中任意取一張卡片，如果抽到的卡片上的數是有理數，就讓小明看比賽，否則就不能看．

（1）請你直接寫出按照爸爸的規則小明能看比賽的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新約定游戲規則：自己從盒子中隨機抽取兩次，每次抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數之積是有理數，自己就看比賽，否則就不看．請你用列表法或樹狀圖法求出按照此規則小明看比賽的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學七班共有45人，該班計劃為每名學生購買一套學具，超市現有A、B兩種品牌學具可供選擇已知1套A學具和1套B學具的售價為45元；2套A學具和5套B學具的售價為150元．

、B兩種學具每套的售價分別是多少元？

現在商店規定，若一次性購買A型學具超過20套，則超出部分按原價的6折出售設購買A型學具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號的學具共花費w元．

請寫出w與a的函數關系式；

請幫忙設計最省錢的購買方案，并求出所需費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸，y軸于A，B兩點，拋物線y=x2+bx+c經過A，B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）

（1）求拋物線的解析式：

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM周長最短？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數的表達式；

（2）求出四邊形ABPC的面積最大時的P點坐標和四邊形ABPC的最大面積；

（3）在直線BC找一點Q，使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為3的等邊中，點從點出發沿射線方向運動，速度為1個單位/秒，同時點從點出發，以相同的速度沿射線方向運動，過點作交射線于點，連接交射線于點．

（1）如圖1，當時，求運動了多長時間？

（2）如圖1，當點在線段（不考慮端點）上運動時，是否始終有？請說明理由；

（3）如圖2，過點作，垂足為，當點在線段（不考慮端點）上時，的長始終等于的一半；如圖3，當點運動到的延長線上時，的長是否發生變化？若改變，請說明理由；若不變，求出的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰中，，點為邊上一點（不與點、點重合），，垂足為，交于點.

（1）請猜想與之間的數量關系，并證明；

（2）若點為邊延長線上一點，，垂足為，交延長線于點，請在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中的結論是否成立.若成立，請證明；若不成立，請寫出你的猜想并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學現有學生2650人，學校為了進一步了解學生課余生活，組織調查各興趣小組活動情況，為此校學生會進行了一次隨機抽樣調查，根據采集到的數據，繪制如下兩個統計圖（不完整）

請你根據兩個統計圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次抽樣調查的樣本容量是多少？在圖2中，請將條形統計圖中的“體育”部分的圖形補充完整；

（2）愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是多少？估計該中學現有的學生中，愛好“書畫”的人數；

（3）求愛好“音樂”的人數對應扇形圓心角的度數．

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