Question

某公司有甲，乙兩個綠色農產品種植基地，在收獲期這兩個基地當天收獲的某種農產品，一部分存入倉庫，另一部分運往外地銷售，根據經驗，該農產品在收獲過程中兩個種植基地累積總產量y（噸）與收獲天數x（天）滿足函數關系y=2x+3（1≤x≤10且x為整數）．該農產品在收獲過程中甲，乙兩基地累積產量分別占兩基地累積總產量的百分比和甲，乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲，乙兩基地的累積產量的百分比如下表：

項目 百分比 種植基地	該基地的累積產量占兩基地累積總產量的百分比	該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產量的百分比
甲	60%	85%
乙	40%	22.5%

（1）請用含y的代數式分別表示在收獲過程中甲，乙兩個基地累積存入倉庫的量；
（2）設在收獲過程中甲，乙兩基地累積存入倉庫的該種農產品的總量為p（噸），請求出p（噸）與收獲天數x（天）的函數關系式；
（3）在（2）的基礎上，若倉庫內原有該種農產品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調出一部分該種農產品投入本地市場，若在本地市場售出該種農產品總量m（噸）與收獲天x（天）滿足函數關系m=-x²+13.2x-1.6（1≤x≤10且x為整數）．問在此收獲期內連續銷售幾天，該農產品庫存量達到最低值？最低庫存量是多少噸？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據等量關系“該地累積存入倉庫中的量=累積產量分別占兩基地累積總產量的百分比×累積存入倉庫的量占累積產量的百分比×累積總產量”通過表中的數據用y表示出甲乙兩基地累積存入倉庫中的量；
（2）根據等量關系“存入倉庫的該種農產品總產量=甲基地存入倉庫的總產量+乙基地存入倉庫的總產量”列出函數關系式；
（3）根據等量關系“該產品庫存量=原存入量+收獲時存入量-售出量”列出函數關系式并求得最小值．
解答：解：（1）①甲基地累積存入倉庫的量：
85%×60%y=0.51y（噸）
②乙基地累積存入倉庫的量：
22.5%×40%y=0.09y（噸）

（2）p=0.51y+0.09y=0.6y
∵y=2x+3
∴p=0.6（2x+3）=1.2x+1.8

（3）設在此收獲期內倉庫庫存該種農產品T噸．
T=42.6+p-m
=42.6+1.2x+1.8-（-x²+13.2x-1.6）
=x²-12x+46=（x-6）²+10
∵1＞0
∴拋物線的開口向上
又∵1≤x≤10且x為整數，
∴當x=6時，T的最小值為10；
∴在此收獲期內連續銷售6天，該農產品庫存達最低值，最低庫存為10噸．
點評：本題考查了運用函數解決實際問題的能力，同時考查了函數求最值的問題．