Question

 

某公司有甲、乙兩個綠色農產品種植基地，在收獲期這兩個基地當天收獲的某種農產品，一部份存入倉庫，另一部分運往外地銷售。根據經驗，該農產品在收獲過程中兩個種植基地累積總產量y (噸)與收獲天數x (天)滿足函數關系y=2x+3 (1£x£10且x為整數)。該農產品在收獲過程中甲、乙兩基地的累積產量分別占兩基地累積總產量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的累積產量的百分比如下表：

項目	該基地的累積產量占 兩基地累積總產量的百分比	該基地累積存入倉庫的量占 該基地的累積產量的百分比
百分比
種植基地
甲	60%	85%
乙	40%	22.5%

(1) 請用含y的代數式分別表示在收獲過程中甲、乙兩個基地累積存入倉庫的量；

(2) 設在收獲過程中甲、乙兩基地累積存入倉庫的該種農產品的總量為p(噸)，請求出p(噸)與收獲天數x(天)的函數關系式；

(3) 在(2)基礎上，若倉庫內原有該農產品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始 的同時，每天從倉庫調出一部分該種農產品投入本地市場，若在本地市場售出的該種農產品總量m(噸)與收獲天數x(天)滿足函數關系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x為整數)。

問在此收獲期內連續銷售幾天，該農產品庫存量達到最低值？最低庫存量是多少噸？

 

Answer 1

 

（1）j 甲基地累積存入倉庫的量：85%´60%y=0.51y(噸)，

     k 乙基地累積存入倉庫的量：22.5%´40%y=0.09y(噸)

（2）p=1.2x+1.8

（3）在此收獲期內連續銷售6天，該農產品庫存達到最低值，最低庫存是10噸

解析:(1) j 甲基地累積存入倉庫的量：85%´60%y=0.51y(噸)，

         k 乙基地累積存入倉庫的量：22.5%´40%y=0.09y(噸)，

      (2) p=0.51y+0.09y=0.6y， ∵y=2x+3，  ∴p=0.6(2x+3)=1.2x+1.8；

      (3) 設在此收獲期內倉庫庫存該種農產品T頓，

         T=42.6+p-m=42.6+1.2x+1.8-(-x2+13.2x-1.6)=x2-12x+46=(x-6)2+10，

         ∵1>0，∴拋物線的開口向上，又∵1£x£10 且x為整數，

         ∴當x=6時，T的最小值為10，

         ∴在此收獲期內連續銷售6天，該農產品庫存達到最低值，最低庫存是10噸。