Question

12、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分別是AB、BC的中點，若∠1=35°，則∠D=

110

度．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)和AD=CD求出∠DAC與∠DCA都等于∠1的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出．

解答：解：∵梯形ABCD中，AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵AD=CD
∴∠DCA=∠DAC
又∵E、F分別是AB、BC的中點
∴EF∥AC，∠1=∠CAB=∠DCA=∠DAC=35°
在△ADC中，∠DCA=∠DAC=35°
∴∠D=180°-∠DCA-∠DAC
=180°-35°-35°
=110°
故應(yīng)填110．

點評：解答此題要用到以下概念：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°，（2）兩直線平行，同位角相等．平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是主要考查點．