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如果β是銳角，且cosβ=
4
5
，那么tanβ的值是（　　）
分析：首先根據cosβ=
4
5
，得出設BC=4x，AB=5x，那么AC=3x，進而得出tanβ的值即可．
解答：解：∵cosβ=
4
5
，∴
BC
AB
=
4
5
，
∴設BC=4x，AB=5x，
那么AC=3x，
∴tanβ=
AC
BC
=
3x
4x
=
3
4
．
故選：B．
點評：此題主要考查了同角的三角函數，根據已知得出AC的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sinα的值是（　　）
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、2
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么cos（90°-α）的值是（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
1
5

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
13
，求sinα，tanα的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網我們知道，如果兩個銳角的和等于一直角，那么這兩個角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=
∠A的對邊
斜邊
=
a
c
，cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　　）
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1998•北京）如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90-α）的值等于（　　）

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同步練習冊答案
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