Question

如果α是銳角，且cosα=

4

5

，那么cos（90°-α）的值是（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  3

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：此題可以把角構(gòu)造到直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，結(jié)合勾股定理，能夠用同一個(gè)未知數(shù)表示三角形的三邊；
再根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念以及銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解．

解答：解：根據(jù)題意，可以把α放到直角三角形中．
由cosα=

4

5

，設(shè)直角三角形中，α的鄰邊是4k，斜邊是5k．
則其對(duì)邊是3k．
∴sinα=

3

5

．
∴cos（90°-α）=sinα=

3

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：理解銳角三角函數(shù)的概念，掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法．