Question

4、如圖，在△ABC中，CA，CB的垂直平分線交點在第三邊上，那么這個三角形是（　　）

A、銳角三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形

D、以上結論都不對

Answer 1

分析：連接PC，根據垂直平分線的性質，以及等腰三角形中，等邊對等角，即可證得：∠A=∠ACP，∠B=∠PCB，根據三角形的內角和定理即可求解．

解答：解：連接CP．
∵l是AC的垂直平分線．
∴AP=PC
∴∠A=∠ACP
同理：∠B=∠PCB
∵∠A+∠ACP+∠B+∠PCB=180°
∴∠ACB=90°
則△ABC是直角三角形．
故選C．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．