Question

為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校結全校各班留守兒童的人數情況進行了統計，發現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統計圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統計圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據留守兒童有4名的班級占20%，可求得有留守兒童的班級總數，再求得留守兒童是2名的班數；
（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生．設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．
解答：解：（1）該校班級個數為4÷20%=20（個），
只有2名留守兒童的班級個數為：20-（2+3+4+5+4）=2（個），
該校平均每班留守兒童的人數為：
=4（名），
補圖如下：
；

（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生．設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，

由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結果出現的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，
則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為：=．
點評：本題是一道統計題，考查了條形統計圖和扇形統計圖，及樹狀圖的畫法，是重點內容，要熟練掌握．