Question

（2013•沐川縣二模）為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求該校平均每班有多少名留守兒童？
（3）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)留守兒童有6名的班級占20%，可求得有留守兒童的總班級數(shù)，再減去其它班級數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)班級個數(shù)和班級人數(shù)，求出總的留守兒童數(shù)，再除以總班級數(shù)，即可得出答案；
（3）根據(jù)（1）可知，只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生，再設(shè)A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答：解：（1）該校班級個數(shù)為4÷20%=20（個），
只有2名留守兒童的班級個數(shù)為：20-（2+3+4+5+4）=2（個），
補圖如下：


（2）該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：
（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（個）；


（3）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生，設(shè)A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，如圖；

由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，
則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為：

4

12

=

1

3

．

點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及及樹狀圖的畫法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．