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已知：如圖19-1-25，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF.

圖19-1-25
答案：
解析：

 思路分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CB，AD=CD.

∵E、F分別是AD、BC的中點，

∴DE∥BF，且DE=AD，BF=BC.

∴DE=BF.

∴四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.

∴BE=DF.

此題綜合運用了平行四邊形的性質和判定，先運用平行四邊形的性質得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質得出結論.


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-
1
2
≤a≤-
1
9
-
1
2
≤a≤-
1
9
．

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