Question

如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之間的距離為2，l₂，l₃之間的距離為3，則AC的長是（　　）

• A．

  68

• B．

  50

• C．5
• D．10

Answer 1

分析：過A、C點作l₃的垂線構造出直角三角形，根據三角形全等和勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．

解答：解：作AD⊥l₃于D，作CE⊥l₃于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又AB=BC，∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=3
在Rt△BCE中，根據勾股定理，得BC=

25+9

=

34

，
在Rt△ABC中，根據勾股定理，得AC=

34

×

2

=

68

；
故選A．

點評：此題要作出平行線間的距離，構造直角三角形．運用全等三角形的判定和性質以及勾股定理進行計算．