Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=15cm，D是AB的中點，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周長是25cm，則BC的長    cm．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，根據垂直平分線性質，得到線段相等，進行線段的等量代換后得到答案．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC=15cm，D是AB的中點，DE⊥AB于D交AC于E，
∴DE是AB的垂直平分線，EB=EA，
∵△EBC的周長是25cm，
即EB+EC+BC=25，EA+EC+BC=25，BC+AC=25，BC=25-AC=25-15=10．
BC的長10cm．
故填10．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識；進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．