Question

如圖，將連續奇數1、3、5、7、9、……排成數陣，有一個能夠在數陣中上下左右平移的十字框，當它能夠恰好蓋住此數陣中的五個數時，稱其為標準十字框（如圖中的陰影部分）

（1）對于標準十字框中的五個數，設位于中心的數為a，請用代數式表示這五個數之和；
（2）標準十字框中的五個數之和能等于12345嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由。

Answer 1

解：（1）a+（a-10）+（a+10）+（a-2）+（a+2）=5a
（2）當5a=12345時，a=2469
a的末位是9，根據數陣圖示，說明a在數陣最后一列，
∴不能有這樣十字框存在。