Question

已知函數y1=x(x＞0)，y2=

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x

(x＞0)，有下列結論：①兩函數圖象交點的坐標為（4，4）；②當x＞4時，y₂＞y₁；③當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小．其中正確結論的個數是（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：把（4，4）代入解析式看左右兩邊是否相等即可判斷①；求出

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x

＞x的解集即可判斷②；根據反比例函數的性質和正比例函數的性質即可判斷③．

解答：解：把（4，4）代入y₁=x得：左邊=右邊，
把（4，4）代入y₂=

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x

得：左邊=右邊，
∴①正確；

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x

＞x，
∵x＞0，
∴x＜-4或0＜x＜4，
∴②錯誤；
根據反比例函數的性質和正比例函數的性質得到當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小，
∴③正確；
正確結論的個數是2個．
故選C．

點評：本題主要考查對正比例函數的性質和反比例函數的性質等知識點的理解和掌握；能靈活運用正比例函數的性質和反比例函數的性質性質進行計算和說理是解此題的關鍵．