Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，則梯形ABCD的面積為（ ）cm²．

A．3
B．6
C．6
D．12

Answer 1

【答案】分析：作CE垂直AB于點(diǎn)E．作CF平行AD交AB于F．此時(shí)等腰梯形被分為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等邊三角形，由已知可得到AD=DC=BC，從而吉求得CE的長(zhǎng)，再根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可．
解答：解：如圖，作CE垂直AB于點(diǎn)E．作CF平行AD交AB于F．
已知對(duì)角線AC平分∠BAD，∠B=∠DAB=60°?∠DAC=∠CAB=30°?DA=DC=BC=2
又因?yàn)锳D∥CF?∠CFB=∠B=60°?△BCF為等邊三角形
根據(jù)勾股定理可求出CE==
AB=AF+BF=4
故等腰梯形的面積為（2+4）×=3．
點(diǎn)評(píng)：本題需要輔助線的幫助，主要考查的是等腰梯形的性質(zhì)以及梯形的面積公式．