Question

（2013•高淳縣二模）如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△AEF，若∠C=60°，∠E=100°，則α的度數(shù)為

80°

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EAB=100°，∠F=∠C=60°，再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠EAF=20°，然后根據(jù)∠EAF=∠BAE-∠EAF進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△AEF，
∴∠EAB=100°，∠F=∠C=60°，
在△AEF中，∠EAF=180°-∠E-∠F=180°-100°-60°=20°，
∴∠EAF=∠BAE-∠EAF=80°．
故答案為80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．