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在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分線，交邊BC于點D，過點C作△ACD中AD邊上的高線CE，則∠ECD的度數為（　　）
A．63°B．45°C．27°D．18°

∵∠CAB=90°，AD是∠CAB的角平分線，
∴∠CAD=
1
2
×90°=45°，
∵CE⊥AD，
∴∠ACE=90°-45°=45°，
又∵∠CAB=90°，∠ABC=72°，
∴∠ACB=90°-72°=18°，
∴∠ECD=∠ACE-∠ACB=45°-18°=27°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=
1
2
BC，則△ABC底角的度數為（　　）
A．45°B．75°
C．45°或15°或75°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E在AC上，且AE=BC，ED⊥AB于點D，過A點作AC的垂線，交ED的延長線于點F．
求證：AB=EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F．
（1）求DC的長和旋轉的角度n；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊所成的銳角為50°，那么這個直角三角形的較小內角的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，上午8時，一條船從A處測得燈塔C在北偏西30°，以15海里/時的速度向正北航行，9時30分到達B處，測得燈塔C在北偏西60°，那么當船繼續航行，______時______分測得燈塔C在正西方向．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D點，若BD=1，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=2，則AB=______．

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